桃園靜遠軒北書齋

這個禮拜我們要來談談高登

不是這個高登，而是評價股票價值的高登模式

股票的獲利從哪裡來？從股利、從股價上漲、從本益比的改變

而高登模式是屬於從股利的角度去評價公司價值的方法

事實上這次要介紹的是「股利評價模式」，高登模式只是其中一種而已

既然是股利評價模式，也就是說先決條件是「被評價的公司有在發股利」

而公司現在的價值，就是未來所有可能股利的折現總和，也就是淨現值

高登模式則是其一種特例，其包含了更多的假設

1. 該公司股利穩定成長（股利成長率為定值或維持一定水平）

2. 股利會永永遠遠的每年持續發

3. 折現率（即上稱利率水平）要大於股利成長率

因為假設股利成長率為定值，故高登模式又被稱為股利不變增長模式

從這裡我們也可以知道，適合用高登模型評價的公司，應屬於成長型的公司

才有可能維持股利成長不變，或至少維持相同的股利成長水平

然後我們根據這個特點改寫算式

V是每股現值，D0則是當前（今年）已發的股利，ｇ是固定的股利成長，ｋ是折現率

因此首項是「明年的股利」D0 x ( 1+g )，用折現率 k 折現回來

透過無窮等比級數公式，當 k > g 時，這個算式可以收斂成

所以前面第 3 點才會需要假設折現率 > 股利成長率，否則無窮等比級數公式無法收歛

我們用實際的例子來說明這個結果

假設 A 公司現在股價 15 元，今年配息 1.3 元，股利每年會以 5% 成長，而當前折現率為 10%

所以我們可以預期 A 公司的合理股價應該為 ( 1.3 x ( 1 + 5 % ) ) / ( 10% - 5% ) = 27.3 元/股

也表示此公司目前股價被低估，可以建議買進並持有

接著我們要討論的是折現率 k

折現率是什麼？普通情況下我們在談淨現值的時候是指貨幣市場的折現率

也就是當前的利率水平

但是由於股票市場的風險高於貨幣市場，因此投資者會要求超額報酬

要讓存在銀行爽領 3% 的你掏錢投入股市，你一定不會只要求 3% 的報酬，是吧？

因此這個 k，其實包含了貨幣市場利率 r 以及超額報酬 k*（k = r + k*）

k* 是由投資人自己決定的，不過當然會有幾個可參考的數值

1. 通貨膨脹率，你可能認為至少要打敗通膨

2. 大盤報酬率，你可能認為主動投資應該要打敗市場

3. 你其他目前報酬率更好的投資

然後我們再改寫一下前面的高登公式

從這個公式我們也可以看到，貨幣市場利率 r 與股價 V 是負相關

當貨幣市場利率由 3% 提高到 5%

你可能會考慮股票的風險，因此轉投資安全的定存

大家都這麼做，資金從股市退出，於是股價就下跌了

這個現象，值得投資人觀察

股利評價模式還有一個特例，叫做「零成長模式」

換句話說，股利維持定值，不會成長，但也不會下跌，公式中的 g = 0

比起高登模式，零成長模式在現實世界中還比較常見

譬如台積電除了103年發放 4.5 元現金股利之外，前面幾年通通發 3 元

以平均大盤報酬率 7 % 來計算，台積電合理股價應該是 42.86 元/股

可是為什麼台積電現在是 142 元/股？很簡單

因為投資人買他不是單純因為他會穩定的發放股利

什麼樣的公司適合用零成長模式來估算合理股價？

即有其利基市場，市場穩定，收入穩定的公司，才能維持股利穩定不變

最後是我個人的心得

高登模式實不實用？不實用，但是觀念很重要

尤其是貨幣市場利率 r 與股價 V 是負相關這件事，以及淨現值

就像前面說的，其實很難找到能夠保證股利穩定成長的公司

光是要找到穩定成長的公司都很難了

股利有沒有可能永永遠遠的發下去？前提是公司要活得比你長

高登模式的第三個假設其實一直困擾著我，至少我覺得很弔詭

如果要求的報酬率要大於股利成長率，而某公司股票適用

至少這間公司的殖利率一開始就必須大於要求報酬率

否則這間公司的股利成長率永遠追不上你的要求的報酬率

舉個例子說明

一間股價 100 元/股 的公司，今年發股利是 3 元，股利固定成長 4%

換句話說，對你來講，今年投資報酬率是 3%，然後每年以 4% 的速度成長

你的必要報酬參考通貨膨漲率，目前假設是 5%

即使通貨膨脹維持穩定都不成長，由於高登模式要求股利成長率小於必要報酬率

3% x 4 % x 4% ...... < 5% x 5% x 5% ... 

那很抱歉，股利成長率永遠追不上通貨膨脹，你的錢只有被通膨吃掉的份

如果一開始的殖利率是 6% 而不是3%，那可能還有點看頭 ...

你可能會反駁通膨並不會一直維持在相同水準，有可能會從 5% 跌到 3 %

Well，至少就我所知各國央行努力的維持通膨在一定的水準

即使落入通貨緊縮的循環，央行還是會努力的想要回到維持輕微通膨

不管怎樣，投資人不要跟政府對著幹，你不是像摩根那樣的大金融家 ...

跌到了 3%，意味著股利成長率不可超過 3% 才能適用高登模式

因此我說不實用，但淨現值的觀念很重要

為什麼電視上常看到財經媒體追逐公司營運狀況？

當然是因為經營好的公司比較可能有好的股利成長或配息配股

透過淨現值的概念應該要反應在股價上，注意，我講的是應該

絕對不是等公司被清算時分配收益，那你應該去買公司債

因為會被清算的公司通常償債都不夠了，不會分到股東身上

最後補充

有些人在計算時 g 會用股東權益報酬率 ROE 來算

你當然可以這麼算，只是你必須知道落差有多少

你也必須要知道公司賺的錢不會都發給股東

雖然會計上看起來像是股東的，也應該要是股東的

但是公司拿去轉投資賠掉的情形比較常見

所謂現金為王，這筆錢就是沒有流到你的口袋裡

對你來講這個「成長率」一點都不真實

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